嘉賓: 香港大學謝仕榮衛碧堅基金教授（數學）及數學系講座教授莫毅明

「我是莫毅明，是香港大學數學系講座教授，亦是明德教授，是謝仕榮衛碧堅基金教授。我的研究領域是基礎數學或純數學，專注研究複分析、複幾何、代數幾何及其應用。總括來說，我會將自己稱為一個純數學的專家，我覺得純數學會越來越有用，將來純數學的專家應該在各個方面都要認識，他們需要尋求這些已經發展出來的領域的界面，而在界面上發展一套新的理論去解決一些新問題，和尋找應用。」

  

數學一般分為純數學、應用數學和數學科學。 教授認為，純數學和應用數學之間的分界模糊，進行純數基礎研究的時候，未必一定知道應用場景是甚麼，不過純數學正正提供了理論，令後人或者其他領域的專家，可以總結出應用的方式。

 

「 舉例今天的電子通訊，所謂的密碼學，其實很多時候都是利用數論的方法。 數論是歷史悠久的一門學問，如果說得比較遠的話，其實由希臘已經開始有了，數論提出解決整數方程的方法，例如一個方程能否有解，如果有解的話，有幾多解，是回應這一類的問題。 今時今日我們經常用到密碼學的方法，其實是從一些數論方法提取出來。 在將來的世界，量子計算機會發展出來，量子計算機會令一些傳統密碼學的方法不可以應用，因為現在量子計算的方法可以破解經典密碼學所用的方法，將來很可能會應用更加豐富的數學內容。另外，純數學有很多理論問題，例如會研究對稱。 對稱有很多種形式，對稱在物理學上會應用到，在方程式的解當中也可以應用，代數裏面亦應用到。 如果我們沒有理論，當你解決了三次、四次方程之後，會有好多人嘗試去解五次方程。 因為當時三、四次方程式的解，是一個很大的發現，但後來數學理論就得出這樣的結論，就是如果要解五次方程的話，這種方法行不通。 如果沒有理論支撐的話，你只會花好多時間去做沒可能做到的事。 」

展望未來，數學對後世的影響，包括會引導人工智能如何發展。

「人工智能最基礎的是數學理論，例如需要用神經網絡。 目前來說，人工智能很多成功的例子，是一種經驗主義或實證哲學的方法，就是我們知道它可以行得通，但我們往往不知道，為何行得通。 所謂知道行得通，就是某些程式行得通，但是不明白其根本原因時，就往往會出現問題，譬如它的可信度有多高，諸如此類的問題。 數學一定是可以幫助我們去解釋人工智能基礎能夠成立的原因，或者引導它將來某些發展。人工智能其實很多方面都需要用到純數學裏面的方法，當然它有很多是近似值的方法，或者優化理論的方法，但這些都是取材於純數學裏面的方法，例如微積分、微分方程、泛涵分析等各種方法都會應用到。另外，在生物學中有生物數學，生物數學和物理中用的數學有一定的分別。生物所學的發展將會是一個重要的範疇。我相信這個也會用到很多純數學的方法，例如概率論、圖論、優化論等。數學整體來說，對將來的影響，我想除了這些具體的應用之外，還有的就是理念。 隨著社會的發展，一般人或者在大學教育中，基礎數學的認識應該提升。 在很多地方，微積分是一個必須修讀的課程，不論是文科或者理科生，這都是基礎的知識來的。我們要描繪這個世界，需要有很多數學的方法，包括微積分和線性代數，這些其實在我們的日常當中都在應用，或許很多人並不知道正在應用的方法。」