運籌學在交通和醫療管理的運用

嘉賓:香港大學工業及製造系統工程學系助理教授郭永鴻

「 大家好，我是郭永鴻，是香港大學工業及製造系統工程系助理教授，亦是現任香港運籌學會主席。我的研究包括運籌學、優化和大數據分析，而主要的應用是物流、交通和醫療管理。」

 學者指，運籌學在學術界被稱為管理科學，它的應用有悠久歷史，和其他很多不同的工科技術一樣，起源於戰爭的時候。

 「在第二次世界大戰開始時，運籌學成為一個正式的科目，英國請了一批科學家去優化戰爭時的決策，提高勝算和減少傷亡。在第二次世界大戰之後，運籌學開始應用在不同的領域，包括製造業、物流、交通、能源和醫療等。

 運籌學其中一個最常用的工具是優化，一個現實生活例子，其實可以用數學的模型去表示，首先要定義決策的變量、目標函數和約束條件。一個常見的例子就是最短距離路徑問題，大家都應該用過導航，在這個問題上，首先我們有了城市的網絡，然後決策是會不會經過一條街， 如果經過的話會是1 ，不經過的話會是0，目標的函數是所有經過的街道的距離加起來， 約束條件會是路徑要符合城市網路的規則，當有數學模型之後，我們可以用算法去解決問題，例如線性規劃或Dijkstra algorithm去求解，所以當大家有GPS定位，再用自己位置和終點去找路徑，其實已經解決了一個優化的問題。在大數據和人工智能的快速發展下，尤其是在智慧城市的框架下，運籌學家不停研發一些對社會有幫助的應用。例如公共交通工具，以前坐巴士可能付車費的時候，很多時候用硬幣， 很多時候坐車的訊息是沒有被記錄到的，但現在利用電子支付技術的場景下，公共交通工具公司其實可以了解不同時間、不同車站乘客的流量，他們在哪裏上車、哪裏下車，亦可用他們過往的交通時間，去作整體公交時間表的編制、車輛調度，而實時的數據亦都可以作為實時車輛調動、調班，乘客亦都可以透過手機軟件，重新編制自己的交通計劃， 這些全都是大數據結合優化的應用。

在醫療方面，傳統的病人病歷用紙和筆去記錄，現時數字化下，不同的醫療訊息，好像醫療儀器對病人採集的數據、圖像的分析，都可以作訊息數據化。醫療系統可以為病人建設個性化的數學模型，從而用數學去優化醫療計劃，而醫院亦都可以從病人的數據，甚至醫院的地理位置、 日期 、天氣等訊息，去作醫療系統需求的預測，從而可以優化醫院的病床、人手的分配，甚至藥物的庫存等。 」

隨著社會各類機構需要儲存和分析的數據量越來越多，科學家亦要研究如何提高算法的速度。

「在未來十年或更長的時間，大數據、人工智能和優化會繼續對世界有一個重大、正面的影響，但我們都要留意當中的挑戰。數據量持續地增長，不單對儲存量的需求越來越大，所需的電腦計算能力亦會越來越大，可能有人認為電腦設備的發展會更加厲害，但其實我們現在去做優化的不同問題的參數、決策都有所增加。在我們學術界有一件事叫做維數詛咒，是一個學術界和業界都發現到的問題，令到計算未必可以在合理的時間完成，所以其實科學家都需要研發提高算法的速度。而現實生活中，事件亦經常出現隨機性，通常我們做優化的時候，都會想優化目標的平均值，但可能當事件隨機發生的時候，會出現一定的風險，要怎樣優化我們的目標，但同時間可以令風險降低，也是另一個我們現在著眼的問題。 最後在數據驅動優化的框架之下， 很多時候最優的決策，會偏向於某一群利益的相關者。在這個情況下，我們如何制定算法、優化模型，可以令到我們的優化決策可以更公平，這些都會是我們未來需要去著眼的問題。」